Hình trụ bán kính đáy r. Gọi O và  là tâm của hai đường tròn đáy với O O ' = 2 r . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ lại O và . Gọi V c  và V r lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó V c V r  là

A.  1 2

B.  3 4

C.  2 3

D.  3 5

Cho hình trụ có bán kính đáy r, gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO'=2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Gọi V C và V T lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó V C V T bằng

Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với O O ' = 2 r .  Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi V_C và V_T lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó V C V T  bằng:

A. 1/2

B. 3/4

C. 2/3

D. 3/5

Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với OO’ = 2r .Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi V_C và V_T lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó V C V T  bằng:

A.  1 2

B.  3 4

C.  2 3

D.  3 5

Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với O O '   =   2 r  Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?

A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ

B. Diện tích mặt cầu bằng 2 3 diện tích toàn hình trụ

C. Thể tích khối cầu bằng  2 3 thể tích khối trụ

D. Thể tích khối cầu bằng 3 4 thể tích khối trụ

Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với O O ' = 2 r .  Mặt cầu (S)tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?

A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ

B. Diện tích mặt cầu bằng 2/3diện tích toàn hình trụ

C. Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ

D. Thể tích khối cầu bằng  3/4 thể tích khối trụ

Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng ( α ) tiếp xúc với mặt trụ trục OO’ có bán kính bằng  r 2 2  dọc theo một đường sinh.

Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.

Khi cắt mặt cầu S (O, R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S (O, R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.

A.  r = 3 2 ;   h = 6 2

B. r = 6 2 ;   h = 3 2

C. r = 6 3 ;   h = 3 3

D.  r = 3 3 ;   h = 6 3